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Modélisation en neurosciences et ailleurs

Intervenant : Jean-Pierre Nadal (CNRS)

Objectif du cours :

Introduction à la modélisation en neurosciences, avec  ouvertures sur d'autres sujets par la mise en évidence de liens entre différentes disciplines, ou entre différents domaines (neurosciences, apprentissage machine, systèmes complexes en sciences sociales,...). Cours en français ou anglais selon demande des étudiants/ courses in french or english depending on the students

Thèmes abordés :

  • Mémoire à court-terme : Hebb ; réseaux de neurones
    à attracteurs ;  brisure d'ergodicité.
    Sujets connexes : physique statistique des systèmes désordonnés ("verres de spins"), optimisation combinatoire ("K-satisfiabilité"), formation de coalitions (entre pays, entreprises...).
  • Apprentissage supervisé : du Perceptron à la modélisation
    du Cervelet.
    Sujet connexe : machines à support de vecteurs (SVM).
  • Apprentissage non supervisé: de l'apprentissage Hebbien
    non supervisé à l'analyse en composantes principales (PCA).
  • Codage neuronal : principe "infomax" (maximisation de l'information de Shannon) ; réduction de la redondance (Barlow) ; adaptation du système visuel à l'environnement ; codage par population.
  • Sujets connexes : égalisation d'histogramme ; analyse en composantes indépendantes (ICA) ; statistique des "images naturelles".

Pré-requis :

Notions de base en probabilités et systèmes dynamiques. Des concepts et outils issus de la physique statistique et de la théorie de l'information seront introduits au fur et à mesure des besoins.

Organisation des séances :

20 heures de cours.

Mode de validation :

Lecture d'article et bref travail personnel (simulation numérique, extension d'un résultat d'un article) avec rapport et exposé oral.

Références :

* Theoretical / computational neuroscience L. Abbott and P. Dayan, Theoretical Neuroscience, MIT Press, 2nd ed., 2005. Online: http://www.gatsby.ucl.ac.uk/~lmate/biblio/dayanabbott.pdf D. J. Amit, Modeling brain function, Cambridge Univ. Press, 1989 G. B. Ermentrout and D. H. Terman, Mathematical Foundations of Neuroscience, Springer, 2010. W. Gerstner, W. M. Kistler, R. Naud and L. Paninski, Neuronal Dynamics, Cambridge Univ. Press, 2014. Online: https://neuronaldynamics.epfl.ch/ * Neurobiology and Cognition La cognition. Du neurone à la société, sous la direction de D. Andler, T. Collins et C. Tallon-Baudry, Folio essais (n. 636), Série XL, Gallimard, 2018 (in French). J. Friedenberg and G. Silverman, Cognitive Science: An Introduction to the Study of the Mind, Sage Pub., 2015  S. Harnad, Categorical Perception: The Groundwork of Cognition, Cambridge Univ. Press, 1990. Nicholls, Martin, Wallace, and Fuchs, From Neurons to Brain, Sinauer Ass., 5th ed., 2011. * Information Theory T. M. Cover and J. A. Thomas, Elements of Information Theory, Wiley, 2nd ed., 2006. 

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